Sur une généralisation d'opération (A). (Q577918)

Der Begriff der Operation \((A)\) wird folgendermaßen verallgemeinert: Wenn jeder endlichen Folge \((n_1,n_2,\dots,n_k)\) von natürlichen Zahlen eine Menge \(E_{n_1,n_2,\dots,n_k}\) zugeordnet wird, dann liegt ein determinierendes System \(\{E_{n_1,n_2,\dots,n_k}\}\) vor. Es sei \(N\) eine gegebene Menge unendlicher Folgen von natürlichen Zahlen \((n_1,n_2,n_3,\dots)\); man bilde die Menge \[ S_N(E_{n_1,n_2,\dots,n_k})=\sum_NE_{n_1}E_{n_1,n_2}E_{n_1,n_2,n_3,\dots}, \] wo die Summierung über alle Folgen aus \(N\) erstreckt wird. (Wenn \(N\) die Menge aller unendlichen Folgen natürlicher Zahlen ist, ist die Operation \(S_N\) mit der Operation \((A)\) identisch). Der Verf. beweist für die Operation \(S_N\) einen zu dem für die Operation \((A)\) analogen Satz.