Sur la projectivité des opérations de M. Hausdorff. (Q577922)

Für eine Familie \(F\) der ebenen Mengen bezeichne man durch \(PF\) die Familie der Projektionen der Mengen von \(F\) auf die Abszissenachse. Der Verf. beweist den Satz: Es sei \(F\) die Familie aller offenen, ebenen Mengen. Für jede \textit{Hausdorff}sche Operation \(H_N\) gibt es eine \textit{Hausdorff}sche Operation \(H_M\), für welche \[ PH_N(F)=H_M(PF) \] ist. Als Anwendung dieses Satzes bekommt man den Schluß: Es gibt eine \textit{Hausdorff}sche Operation \(H_M\), welche auf der Familie aller linearen offenen Mengen ausgeführt, die Familie \(P_2\) liefert.