Les ensembles projectifs et la propriété de Baire. (Q577923)

Man weiß nicht, ob alle projektiven, linearen Mengen der zweiten Klasse die Bedingung von \textit{Baire} erfüllen. -- Der Verf. gibt ein effektives Beispiel einer linearen projektiven Menge der zweiten Klasse, \(E_0\), an, von dem er beweist: Die Frage, ob jede projektive lineare Menge der zweiten Klasse die Bedingung von \textit{Baire} erfüllt, ist gleichbedeutend mit der Frage, ob \(E_0\) diese Bedingung erfüllt. -- Man weiß auch nicht, ob jede lineare \(P_2\)-Menge ein Produkt von \(\aleph_1\) nach \textit{Borel} meßbaren Mengen ist, es genügt aber, diese Frage für \(E_0\) zu lösen. -- Schließlich gibt der Verf. ein Beispiel einer linearen \(CA\)-Menge, \(E_1\) an, mittels welcher folgendes ungelöste Problem sich lösen läßt: ``Enthält jede lineare, nicht abzählbare \(CA\)-Menge einen perfekten Teil?'' Es genügt, dieses Problem für \(E_1\) zu lösen.