Sur les approximations de Diophante des quantités algébriques irrationnelles. (Q578169)

Ohne das \textit{Furtwängler}sche Ergebnis über die simultane Approximation von Irrationalzahlen (1926; F. d. M. 52, 184 (JFM 52.0184.*)) zu berücksichtigen, beweist Verf. dieses lediglich mit irgend einer Schranke \(k\) statt der von \textit{Furtwängler} angegebenen Schranke \[ |D|^{-\tfrac1{2(n-1)}}, \] \(D\) Minimaldiskriminante eines reellen Zahlkörpers \(n\)-ten Grades. Angegeben wird jedoch noch, daß mit derselben Schlußweise die Approximation von \(\nu\) aus den ersten \(n-1\) Potenzen einer Irrationalität \(n\)-ten Grades keine durchweg bessere Abschätzung erfährt als mit einer Abweichung \(k\cdot t^{-\tfrac n\nu}\), wenn der Nenner unterhalb \(t\) liegen soll. Dies schließt das vorige Ergebnis ein sowie das bekannte \textit{Liouville}sche über die Approximation einer Irrationalität.