Sur la série de Taylor, qui définit une fonction analytique régulaire dans le domaine limité par plusieurs cercles. (Q578388)

Verf. behandelt folgende Frage: Eine durch eine \textit{Taylor}-Reihe \(a_0 + a_1z + a^2z^2+ \cdots \) erklärte analytische Funktion sei holomorph im Innern eines von einem oder mehreren Kreisen begrenzten Flächenstückes; was kann man über die Struktur der Koeffizienten \(a_n\) sagen? Verf. zeigt, daß in diesem Falle der Koeffizient \(a_n\) eine ganze Funktion seines Index \(n\) sein muß, und zwar spielen für diese Funktion die Lage und die Radien der Kreise eine wesentliche Rolle. Verf. gibt eine Anwendung seiner Überlegungen auf den Beweis eines \textit{Hurwitz}schen Satzes.