Sur l'intégration du binôme différentiel avec exposants irrationnels. (Q578475)

Die Übersetzung des Auszugs lautet: Notwendig und hinreichend dafür, daß sich das Integral \[ \int x^m(a+bx^n)^p\,dx \] in endlicher Form durch elementare Transzendente ausdrücken läßt, sind die folgenden Bedingungen: I. Wenn \(p\) irrational ist: (1) \(\dfrac {m+1}n\) ist ganz und positiv oder (2) \(\dfrac {m+1}n+p\) ist ganz und negativ. II. Wenn \(p\) und \(\dfrac{m+1}n\) rational sind: eine der Zahlen \(\dfrac{m+1}n\), \(p+\frac{m+1}n\), \(p\) ist ganz. III. Wenn \(\dfrac{m+1}n\) irrational ist: \(p\) ist ganz und positiv.