Zur globalen Raumkinematik. (On spatial kinematics in the large) (Q578599)

Die Arbeit stellt eine Fortsetzung des vom Verf. in [ibid. 101, 317-326 (1986; Zbl 0588.53010)] begonnenen Studiums räumlicher äquiformer Zwangläufe im Großen dar. Neben den Öffnungsstrecken der Bahnregelflächen wird als neue globale Invariante die ''Indikatrixlänge'' einer gangfesten Ebene bei einem geschlossenen Zwanglauf Z eingeführt; diese Größe läßt sich bei starrem Gangsystem, also für räumliche euklidische Zwangläufe, als Gesamtdrehwinkel der Ebene gegenüber der geodätischen Parallelverschiebung längs ihrer bei Z erzeugten Hülltorse deuten. Hiermit gewinnt man weitere Holditch-Sätze und eine Herleitung zentraler Formeln der globalen sphärischen Kinematik. Die Betrachtung gewisser Begleitbewegungen liefert Resultate aus dem Bereich der globalen Geometrie der Streifen, Regelflächen und Raumkurven.