An identity involving Riemann zeta function (Q579307)

Der Verf. beweist als Fortsetzung einer Arbeit von \textit{R. Sitaramachandrarao} und \textit{B. Davis} [ibid. 17, 1175-1186 (1986; Zbl 0614.10013)] für natürliches \(n\geq 5\) die Identität \[ 96\sum_{k_ i}\prod^{5}_{r=1}\zeta (2k_ r)= \] \[ (n+1)(n+2)(2n+1)(2n+3) \zeta (2n) - 60n(2n+1) \zeta (2) \zeta (2n-2) + 144 \zeta^ 2(2) \zeta (2n-4)\quad, \] wobei \(\sum_{k_ i}\) die Summation über \(k_ 1,...,k_ 5\geq 1\) mit \(k_ 1+...+k_ 5=n\) bedeutet.