Zum homogenen Ausleuchten konvexer Polytope. (Homogeneous illumination of convex polytopes) (Q579631)

Die im Titel angesprochene Fragestellung wird für den n-dimensionalen Fall ausführlich erklärt und formuliert. Für \(n\geq 3\) scheint das Problem ungelöst zu sein, für \(n=2\) dagegen beweist der Verf., daß es zu jedem m-seitigen konvexen Polygon Anordnungen von q Parallelbeleuchtungen gibt, die den Rand des Polygons isophotisch ausleuchten. Dabei bedeutet q eine der drei Zahlen p, \(p+1\), \(p+2\), wobei \(p=m/2\) für gerades m bzw. \(p=(m+1)/2\) für ungerades m gesetzt ist. Außerdem werden einige Überlegungen zum Fall \(n\geq 3\) mitgeteilt.