Über funktionentheoretische Eigenschaften der Lösungen gewisser elliptischer Differentialgleichungen. (Function-theoretic properties of some elliptic differential equations) (Q580544)

Die Arbeit beschäftigt sich mit elliptischen Differentialgleichungen der Form \[ (*)\quad w_{z\bar z}+(\log A_ n(z,\bar z))_ z w_{\bar z}+B_ n(z,\bar z)w=0, \] deren Lösungen sich durch Differentialoperatoren der Form \[ \sum^{n}_{k=0}a_ k(z,\bar z)(\partial^ k/\partial z^ k)\text{ bzw. } \sum^{m}_{k=0}b_ k(z,\bar z)(\partial^ k/\partial \bar z^ k),\quad n,m\in {\mathbb{N}}, \] darstellen lassen. Indem Egebnisse von \textit{K. W. Bauer} [Bonner Math. Schriften 23, 1-98 (1965; Zbl 0173.089)] verallgemeinert werden, werden funktionentheoretische Eigenschaften der Lösungen von (*) beschrieben (u.a. formale Potenzen, Identitätssatz, analytische Fortsetzung, Monodromiesatz, Integralsätze).