On the minimum index of a cyclic quartic field (Q581453)

Pour tout corps de nombres \(K/ \mathbb{Q}\), on désigne par \(\tilde m(K)\) le minimum des indices des entiers de \(K\) et par \(m(K)\) le p.g.c.d. des indices des entiers de \(K\). L'A. montre que pour tout entier \(N>0\), il existe une extension cyclique de degré 4 de \(\mathbb{Q}\) telle que \(\tilde m(K)>N\) et \(m(K)=1\), en construisant explicitement de telles familles de corps.