On certain cubic fields. III (Q585278)

Soient \(K=\mathbb Q(\delta)\) les corps cubiques totalement réels non galoisiens, où \(\delta\) est racine de \(X^3-nX^2-(n+1)X-1\), (\(n\in\mathbb Z\), \(n\leq -7\) et \((n^2+n-3)^2-32\) sans facteur carré). En utilisant un critère de \textit{H. Brunotte} et \textit{F. Halter-Koch} [J. Number Theory 11, 552--559 (1979; Zbl 0408.12005)], l'auteur montre que les groupes des unités de norme 1 de \(K\) est engendrée par \(\delta\) et \(\delta+1\). Pour les parties I et II, voir Proc. Japan Acad., Ser. A 59, 66--69, 107--108 (1983; Zbl 0519.12002).