Experimental physics 2. Electricity and optics (Q5891319)

Bereits im Vorwort der ersten Auflage des zweiten Bandes [(1995; Zbl 0885.00016)] des vier\-bän\-di\-gen Lehrbuchs der Experimentalphysik ([Band 1 (2013; Zbl 1270.00039)]; Band 3 [(2010; Zbl 1193.00048)]; Band 4 [(2014; Zbl 1277.00029)]) spricht der Autor von einer bevorstehenden ``optischen Revolution''. Da sich in diesem Sinne auch nach dem Erscheinen der fünften Auflage die Optik weiterentwickelt hat, sind in dieser neuen Ausgabe neben einer verbesserten Darstellung der klassischen Grundlagen der Elektrodynamik und Optik viele Neuerungen berücksichtigt worden. Die vier Bände ermöglichen dem Studenten einen reibungslosen Übergang von den in der Schule erworbenen Kenntnissen zur klassischen und modernen Physik, sind aber auch für eher theoretisch orientierte Wissenschaftler ein gutes Nachschlagewerk, da die experimentellen Ergebnisse der Physik die Grundlage theoretischer Modelle sind und letztere die Praxis widerspiegeln müssen. Der 482 Seiten lange zweite Band besteht aus zwölf Kapiteln und einem zusätzlichen Kapitel, in dem die Lösungen der Übungsaufgaben dargestellt sind. Die Kapitel sind in Abschnitte und Unterabschnitte eingeteilt. Die Texte des Buches sind farbig gestaltet. Die Darstellung der Gebiete wird durch eine Vielzahl guter Grafiken und Abbildungen illustriert. Am Ende eines jeden Kapitels befindet sich eine Zusammenfassung. Die auf Basis der experimentellen Physik hergeleiteten mathematischen Beschreibungen sind ausführlich dargestellt, in Einzelfällen wird auf weiterführende Literatur verwiesen. Auf Band~1, ``Mechanik und Wärme'', wird nach Bedarf Bezug genommen. Neben den fachlichen Aspekten findet der Leser auch Hinweise auf die historische Entwicklung des Gebietes. Am Ende des Werks befinden sich ein nach Kapiteln geordnetes Literaturverzeichnis, ein Sachverzeichnis, Umrechnungshilfen sowie Listen physikalischer und astronomischer Konstanten und das griechische Alphabet. Gegenstand des ersten Kapitels ist die Elektrostatik, d.h.\ es werden Kräfte behandelt, die unbewegte elektrische Ladungen aufeinander ausüben. Die elektrischen Felder sind stationär. Der Autor startet mit dem Coulombschen Gesetz. Das elektrische Feld wird eingeführt als ein Feld, das unabhängig von einer Probeladung im Raum existiert, analog zu dem in Band 1 behandelten Gravitationsfeld. Die Definition der Ladungsdichte, der elektrischen Feldstärke, das elektrostatische Potential, die Poissongleichung, Multipole und die praktisch wichtige Multipolentwicklung, die Influenz, Kondensatoren, die Energie des elektrischen Feldes, Dielektrika, die Polarisation und die Gleichungen des elektrischen Feldes in Materie werden diskutiert. Als Maßsysteme werden unter Bezug auf den ersten Band das SI- und cgs-System verwendet. Ein Abschnitt ist den molekularen Grundlagen der elektrischen Ladungen gewidmet. Behandelt werden der Millikan-Versuch zur Messung von Elementarladungen, die Ablenkung von Elektronen und Ionen durch elektrische Felder sowie das Dipolelement eines Moleküls. Abgeschlossen wird das Kapitel mit der Darstellung elektrostatischer Phänomene in der Natur und Technik (u.a.\ Reibungselektrizität, Gewitter, Kugelblitze, elektrostatische Kopierer). Kapitel 2 ist dem stationären elektrischen Strom, d.h.\ dem Transport elektrischer Ladungen in fester, flüssiger und gasförmiger Materie, gewidmet. Die Stromstärke und -dichte werden definiert. Entsprechend der Ladungsart, die den Stromtransport bewirkt, wird zwischen elektronischen, Ionen- und gemischten Leitern unterschieden. Im Einzelnen werden die Driftgeschwindigkeit, die elektrische Leitfähigkeit, das Wiedemann-Franzsche Gesetz für den Zusammenhang zwischen der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen und ihrer thermischen Leitfähigkeit sowie das Ohmsche Gesetz für die Relation zwischen Strom- und Feldstärke einschließlich Anwendungen dargestellt. Die Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstandes von Metallen wird behandelt. Die Leitfähigkeit in Halbleitern wird primär durch die Dichte der freien Elektronen bestimmt. Die Erhöhung der Leitfähigkeit von Halbleitern durch Dotierungen mit Fremdatomen wird erläutert. Die Supraleitung wird unter Hinweis auf die historischen Entdeckungen 1911 und 1986, die theoretische Erklärung durch \textit{J. Bardeen}, \textit{L. N. Cooper} und \textit{R. Schrieffer} [``Theory of Superconductivity'', Phys. Rev. 108, No. 5, 1175--1204 (1957; \url{doi:10.1103/physrev.108.1175})] und durch ein einfaches mechanisches Modell erläutert. Die elektrische Leistung, die Joule'sche Wärme und die Kirchhoffschen Regeln für Netzwerke und Strommessgeräte werden erörtert. Weitere Themen sind elektrisch leitende Flüssigkeiten (Elektrolyte) und der Ladungstransport durch Elektronen und Ionen in Gasen (Plasma, Ionisation durch Wärme und Photonen, Gasentladungen). Dargelegt wird ferner der Mechanismus von Stromquellen (galvanische Elemente, Akkumulatoren, Batterien, Brennstoffzellen). Ein Abschnitt ist den thermischen Stromquellen gewidmet. Besprochen werden das Kontaktpotential, der Seebeck-Effekt und der Peltier-Effekt. Insbesondere wird auf thermoelektrische Konverter, die Strom durch Temperaturdifferenzen erzeugen (Umwandlung von Abwärme im Auspuffrohr in elektrische Energie) oder umgekehrt Wärmeenergie mit Hilfe von Strom transportieren (Abkühlung von Mikrochips), hingewiesen Analog zum ersten Kapitel wird in Kapitel 3 die Magnetostatik erörtert. Begonnen wird mit den bereits seit dem Altertum bekannten Permanentmagneten. In Zusammenhang mit den Magnetfeldern stationärer Ströme wird der magnetische Fluss betrachtet und dafür das Gaußsche Gesetz formuliert mit der Aussage, dass es keine magnetischen Monopole geben kann. Das Ampère'sche Gesetz wird diskutiert. Die Definitionsgleichungen für das Vektorpotential des Magnetfeldes bei Coulomb-Eichung und die Formeln zur Bestimmung des Potentials bei gegebener Stromverteilung im dreidimensionalen Raum werden hergeleitet, einschließlich des Biot-Savart-Gesetzes, das entsprechend für dünne Drähte gilt. In Zusammenhang mit den Kräften, die auf bewegte Ladungen im Magnetfeld wirken, wird die Lorentzkraft eingeführt und der Hall-Effekt diskutiert. Die allgemeine Lorentzkraft wird als Summe aus Coulomb- und Lorentzkraft definiert. In einem gesonderten Abschnitt wird unter der Voraussetzung, dass die in Band 1 behandelten Grundlagen der Speziellen Relativitätstheorie bekannt sind, gezeigt, dass die relativistische Behandlung des Coulomb-Gesetzes, angewandt auf bewegte Ladungen, direkt zu der Lorentzkraft führt. Das Magnetfeld ergibt sich als eine Änderung des elektrischen Feldes bewegter Ladungen, hervorgerufen durch die Lorentz-Kontraktion. Die Transformationsgleichungen für elektromagnetische Felder beim Übergang von ruhenden zu bewegten Ladungen werden hergeleitet. Im Abschnitt ``Materie im Magnetfeld'' werden magnetische Dipole, die magnetische Suszeptibilität, Dia-, Para- und Ferromagnetismus, die Curie-Temperatur sowie Antiferro- und Ferrimagneten auf phänomenologischer Basis behandelt. Für ein mikroskopisches Modell wird auf Band 3, ``Atome, Moleküle und Festkörper'', verwiesen. Die Feldgleichungen in Materie werden formuliert. Gegenstand des letzten Abschnitts ist das Magnetfeld der Erde. Zu Beginn des Kapitels 4 werden die Eigenschaften, die durch die statischen elektrischen und magnetischen Felder hervorgerufen werden, in Form von auf experimentellen Versuchen beruhenden Feldgleichungen formuliert. Die Gleichungen beschreiben, wie sich elektrische Feldstärke und elektrisches Potential aus der Ladungsverteilung und magnetische Feldstärke und Vektorpotential aus der Stromverteilung ermitteln lassen. Gegenstand des Kapitels ist die Erweiterung dieser Gleichungen auf zeitliche Veränderungen mit der Einschränkung, dass nur sogenannte langsame zeitliche Veränderungen betrachtet werden, bei denen die Zeit, die das Licht braucht, um den Ladungs- und Stromverteilungsraum zu durchlaufen, klein ist im Vergleich zu den zeitlichen Veränderungen von Ladungs- und Stromverteilung. Das Faradaysche Induktionsgesetz, die Leibnizsche Regel, die Erzeugung des elektrischen Wirbelfeldes durch ein sich zeitlich veränderliches magnetisches Feld werden auf der Basis experimenteller Überlegungen hergeleitet. Das Verschiebungsgesetz wird eingeführt. Die stationären Feldgleichungen werden auf den zeitlich veränderlichen Fall erweitert, die berühmten Maxwellschen Gleichungen, die zusammen mit der Lorentzkraft und der Newtonschen Bewegungsgleichung alle elektromagnetischen Ereignisse beschreiben. Die Maxwellschen Gleichungen stellen ein System gekoppelter partieller Differentialgleichungen erster Ordnung dar. Sie werden abschließend durch die Einführung elektrodynamischer Potentiale und der Lorentz-Eichung in ein entkoppeltes System zweiter Ordnung überführt. Kapitel 5 ist elektrotechnischen Anwendungen gewidmet. Behandelt werden elektrische Generatoren und Motoren, Gleich-, Wechsel- und Drehstrom, Gleichrichtung, Transformatoren, Wechselstromkreise und Elektronenröhren. In den folgenden 3 Kapiteln wird die Beschränkung auf langsame zeitliche Veränderungen fallengelassen. Die vor allem für die Hoch- und Höchstfrequenztechnik wichtigen elektromagnetischen Wellen (Entstehung, Eigenschaften, Ausbreitung) im Vakuum und in Materie werden diskutiert. In Kapitel 6 startet der Autor mit dem elektromagnetischen Schwingkreis. Er weist ausdrücklich auf die analoge Beschreibung mechanischer Schwingungen und Wellen in Band 1 hin und listet auf, welche Begriffe zwischen dem elektromagnetischen Schwingkreis und dem mechanischen Modell der schwingenden Masse einander entsprechen. Im Einzelnen werden gedämpfte, erzwungene und ungedämpfte Schwingungen behandelt. Der Hertzsche Dipol, die Realisierung eines Senders und die Energieabstrahlung in Form elektromagnetischer Wellen mit Licht\-ge\-schwin\-dig\-keit einschließlich abgestrahlter Leistung, Dämpfung und Frequenzspektrum werden präsentiert. Die Abstrahlung einer beschleunigten Ladung, die Bremsstrahlung und Synchronstrahlung werden dargestellt. Nach der Beschreibung der Entstehung von Wellen werden in Kapitel 7 die Eigenschaften der Wellen im Vakuum studiert. Aus den Maxwellschen Gleichungen im ladungs- und stromfreien Vakuum werden die Vektor-Wellengleichungen für das elektrische und das magnetische Feld hergeleitet. Im Einzelnen werden ebene elektrische und periodische Wellen betrachtet. Bei der Polarisation wird zwischen linear, zirkular und elliptisch polarisierten und unpolarisierten Wellen unterschieden. Im Rahmen des Energie- und Impulstransportes durch elektromagnetische Wellen werden die Begriffe Intensität, Poytning-Vektor für die Richtung des Energieflusses, die zugehörige Impulsdichte und der Strahlungsdruck diskutiert. Ein Abschnitt ist verschiedenen Messmethoden der Lichtgeschwindigkeit gewidmet, ein weiterer Abschnitt befasst sich mit stehenden Wellen im Hohlraumresonator. In Resonatoren mit offenen Endflächen, den Wellenleitern, entstehen neben den stehenden auch propagierende Wellen. Deren Existenz ergibt sich für Wellen zwischen zwei planparallelen Platten als Lösung der Wellengleichung unter Berücksichtigung der durch die Begrenzungen bestimmten Randbedingungen. Die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung stehenden Wellen heißen transversal elektrische (TE) und transversal magnetische (TM) Wellen. Die Ergebnisse werden auf Hohlleiter mit rechteckigem Querschnitt erweitert. Weitere Abschnitte sind der Funktion eines Koaxialkabels, der Reflektion elektromagnetischer Wellen an der Heaviside-Schicht der Ionosphäre, den für die Mikrowellentechnik wichtigen Mikrowellenleitern und den im Rahmen integrierter optoelektronischer Schaltungen bedeutsamen Lichtwellenleitern gewidmet. In Kapitel 8 erfolgt der Übergang auf elektromagnetische Wellen in Materie, d.h.\ zu den erweiterten Maxwellschen Gleichungen, in denen die Ladungs- und Stromdichte nicht mehr als von Null verschieden zu betrachten sind. Es werden Wellen in nichtleitenden und leitenden Medien und das Verhalten von Wellen an Grenzflächen zwischen zwei Medien diskutiert. In dem Zusammenhang wird der Leser unter anderem mit dem Reflexions- und Brechungsgesetz, den Reflexions- und Brechungseigenschaften an Grenzflächen, der Totalreflexion, dem Brewsterwinkel, mit Polarisations- und Phasenänderungen, Medien mit negativem Brechungsindex und photonischen Kristallen vertraut gemacht. Weitere Abschnitte sind der Ausbreitung von Licht in anisotropen Medien, der Erzeugung von polarisiertem Licht und der nichtlinearen Optik (Beispiel Laser) gewidmet. Durch die erweiterten Maxwellschen Gleichungen können die Phänomene der Ausbreitung der elektromagnetischen Wellen gut beschrieben werden. Die Emission und Absorption elektromagnetischer Wellen durch die Atome der Materie im mikroskopischen Bereich bedarf dagegen quantenphysikalischer Überlegungen. Der Autor verweist diesbezüglich auf Band 3 seines vierbändigen Werkes, zeigt aber, wie diese Phänomene auch mit Hilfe des klassischen Models des in Band 1 vorgestellten gedämpften harmonischen Oszillators bis zu einem bestimmten Grad erklärt werden können. In Kapitel 9 werden Probleme der geometrischen Optik behandelt. Für viele Anwendungen ist nur die Ausbreitungsrichtung einer Welle von Bedeutung, d.h.\ der Wellencharakter des Lichts kann vernachlässigt werden. Es ergeben sich einfachere Gesetze. Nach der Definition eines Lichtbündels werden unter Bezug auf das Snelliussche Brechungsgesetz und das Fermatsche Prinzip zunächst die Grundaxiome der geometrischen Optik formuliert. Mit Hilfe farbiger graphischer Darstellungen wird die Entstehung der Bilder in Spiegeln, Prismen, Linsen und Linsensystemen einschließlich auftretender Linsenfehler (z.B.\ chromatische und sphärische Aberration, Astigmatismus, Bildwölbung) und ihrer Vermeidung mathematisch dargestellt. Die Berechnungen für den Verlauf eines sich in einem homogenen Medium ausbreitenden Lichtstrahls werden in paraxialer Näherung in Form von linearen Systemen und Vektorgleichungen formuliert. Durch die Interpretation des elektrischen Feldvektors als Polarisationsvektor lassen sich auch die Polarisationseigenschaften des Lichts im Rahmen der geometrischen Optik behandeln. Die polarisationsverändernden Elemente werden durch sogenannte Jones-Matrizen beschrieben. Die so gebildeten Matrixmethoden dienen der Berechnung komplexer Linsensysteme durch numerische Verfahren auf Computern. Im letzten Abschnitt des Kapitels werden optische Erscheinungen der Erdatmosphäre auf Basis der geometrischen Optik erklärt: as\-t\-ro\-no\-mi\-sche Refraktion des Sternlichts, Krümmung eines Lichtstrahls in der Atmosphäre, Fata Morgana, Regenbogen. Kapitel 10 ist der Interferenz, Beugung und Lichtstreuung gewidmet. Ausgehend von der Linearität der Wellengleichung und dem Superpositionsprinzip wird das Wellenfeld als Über\-la\-ge\-rung von Teilwellen beschrieben. Das Wellenfeld ist damit eine Funktion der Amplituden und der Phasen der Teilwellen. Die Überlagerung der Teilwellen wird als Interferenz bezeichnet. Als Folge räumlicher Begrenzungen des Wellenfeldes kommen nicht alle Teilwellen zur Geltung. Diese unvollständige Interferenz führt zu dem Phänomen Beugung. Nach der Einführung der Begriffe Gesamtintensität, zeitliche und räumliche Kohärenz, Ko\-hä\-renz\-län\-ge, -fläche und -volumen wird die Erzeugung kohärenter Wellen und deren Superposition diskutiert. Es wird zwischen Zwei- und Vielstrahlinterferenz unterschieden und auf die Bedeutung der Interferenz für alle Interferometer hingewiesen, die insbesondere zur Messung von Wellenlängen verwendet werden. Im Einzelnen findet der Leser Darstellungen des Fresnelschen Spiegelversuchs, des Youngschen Doppelspaltversuchs, der Interferenz an einer planparallelen Platte, der Interferometer von Michelson, Sagnac, Mach-Zehnder und Fabry-Perot. Ausführlich wird insbesondere das Michelson-Morley Experiment von 1887 präsentiert, dessen Ergebnis erst durch die Spezielle Relativitätstheorie erklärt werden konnte oder als einer der Ausgangspunkte für die Entwicklung der Theorie betrachtet werden könnte. Bezüglich der Anwendungen der Interferometrie findet man u.a.\ Ausführungen zu dielektrischen Spiegeln, Antireflexionsschichten und zu interferometrischen Längenmessungen mit einer Genauigkeit \(<50\)nm für die Herstellung von Wafern in der Chip-Industrie. Lichtbündel, die auf begrenzende Öffnungen treffen, werden teilweise aus ihrer Richtung abgelenkt. Dieses Phänomen heißt Beugung und entsteht durch die Interferenz vieler Teilwellen. Nach der Behandlung der Fraunhofer- und Fresnel-Beugung wird eine vereinfachte Darstellung der Fresnel-Kirchoff'schen Beugungstheorie verwendet, um beliebige Beugungserscheinungen berechnen zu können. Die Fraunhofer- und Fresnel-Beugung ergeben sich als Näherungen der allgemeinen Beugungstheorie, je nachdem, ob in dem zugehörigen Beugungsintegral lineare bzw. nichtlineare Approximationen vorgenommen werden. Kurz beschrieben ist die Anwendung der Fouriertransformation auf Beugungsprobleme für beliebige Öffnungen. Im Rahmen der Behandlung der Lichtstreuung wird auch die Mie-Streuung thematisiert, für deren mathematische Behandlung aber auf weiterführende Literatur verwiesen. Abschließend werden Phänomene der Atmosphäre diskutiert, die auf Basis der Lichtstreuung erklärt werden. Dazu gehören die blaue Farbe des wolkenlosen Himmels, Halo-Erscheinungen, die rötlichen Verfärbungen des Himmels bei auf- oder untergehender Sonne, Aureole um den Mond und Glorien bei der Betrachtung von Wolken von einem Standpunkt oberhalb der Wolken. Optische Instrumente (Auge, Lupe, Fernrohr, Spektrograph, Monochromator) und ihre Eigenschaften sind Gegenstand des elften Kapitels. Die ``optische Revolution'' wird im abschließenden Kapitel~12 an einer Reihe neuer Techniken demonstriert. Der Autor startet mit der Beschreibung der konfokalen Mikroskopie, die gegenüber dem herkömmlichen Mikroskop bei sehr kleiner Schärfentiefe eine starke Streulichtunterdrückung aufweist. Aufgrund der Beugung ist das Auflösungsvermögen eines Mikroskops auf die halbe Wellenlänge des Lichts beschränkt, durch das das Objekt beleuchtet wird. Überwunden wird diese Grenze durch ein Nahfeldmikroskop, dessen Wirkungsweise für die Untersuchung feiner Ober\-flä\-chen\-struk\-tu\-ren diskutiert wird. Die Rastermethode zur Ermittlung des dreidimensionalen Bildes auf dem Computer erfordert erheblichen numerischen Aufwand und ist nicht Gegenstand des Buches. Ein weiterer Punkt ist die Verbesserung astronomischer Fernrohre. Beschrieben werden Lö\-sun\-gen zur Verbesserung der Lichtleistung und des Winkelauflösungsvermögens durch die aktive bzw. adaptive Optik. Mit Hilfe der Holographie lässt sich im Unterschied zur normalen Photographie ein dreidimensionales Bild des Objekts rekonstruieren. Der optische Aufbau zur Aufnahme eines Hologramms und die Rekonstruktion des Wellenfeldes werden beschrieben. Weitere Abschnitte sind der Weißlichtholographie, der Erweiterung der klassischen Interferometer durch holographische Interferometrie und den Anwendungsfeldern der Holographie gewidmet. Optische Filterungen führen zu einer Verbesserung der Qualität von Bildern, indem z.B.\ Kontraste verstärkt oder störende Muster unterdrückt werden. Dabei wirken Linsen als Fouriertransformator. Unter anderem wird die optische Filterung durch Tief- und Hochpassfilter in diesem Abschnitt über Fourieroptik erörtert. Im Abschnitt Mikrooptik wird zwischen der auf Lichtbrechung basierenden refraktiven und der auf der Beugung beruhenden diffraktiven Optik unterschieden. Die Mikrostrukturen der diffraktiven Linsen mit vorgegebener Oberflächenstruktur werden mit Hilfe der Lithographie hergestellt und sind für die Strukturierung von Chips von zentraler Bedeutung. In weiteren Abschnitten wird das Zusammenspiel von optischen Wellenleitern und integrierter Optik, die Lichtausbreitung in optischen Wellenleitern und die optische Nachrichtenübertragung erläutert. In dem für Studierende der Naturwissenschaften empfehlenswerten Lehrbuch werden die Grundlagen der experimentellen Elektrodynamik und Optik unter Einbeziehung von Phänomenen der Natur und industrieller Anwendungen verbal, graphisch und mathematisch hervorragend dargestellt. Bezüge zur Mechanik und Verweise auf notwendige quantenmechanische Über\-le\-gun\-gen unterstützen den Leser bei der Erweiterung seines Wissens.