Zur Theorie der Krümmung. (Q5892677)

Die \textit{Menger}sche Definition der Krümmung eines Bogens in einem metrischen Raum (1930; F. d. M. \(56_{\text{I}}\), 508-509) wird modofiziert: Während \textit{Menger} Konvergenz der in dem genannten Referat mit \((p,q,r)\) bezeichneten ``Krümmung der Punkte \(p,q,r\)'' bei gleichzeitiger Annäherung von \(p,q,r\) auf dem Bogen an einem festen Punkt fordert, verlangt Verf. nur Konvergenz für \(q\to p, r\to p\) (\(p\) fest). Die Beziehung dieser ``Krümmung'' zur klassischen Krümmung wird für den Fall ebener Kurven erörtert. Ferner wird eine von \textit{Gödel} vorgeschlegene Modifikation dieser Krümmunghsdefinition erwähnt, bei der \(q\to p, r\to p\) (\(p\) fest) von verschiedenen Seiten auf dem Bogen vorgeschrieben wird. (V 6 A, C.)