Sur les surfaces funiculaires. (Q5892717)

In einer ersten Mitteilung (1930; F. d. M. \(56_{\text I}\), 695) hat der Verf. mit diesem Namen die Gestalt bezeichnet, die ein aus biegsamen, unausdehnbaren, an jedem Kreuzungspunkt verbundenen Fäden gebildetes Gitter mit unendlich kleinen rechtwinkligen Maschen annimmt, das äußeren Kräfte unterworfen wird. Er gelangt dabei zu den in der Geometrie aus Untersuchungen von \textit{Tschebyscheff} bekannten Kurvennetzen aus Asymptotenlinien auf Flächen mit \(E=G=1\), für die das Bogenelement die Formm hat \[ dl^2 = ds^2 + d\sigma ^2 + 2 ds d\sigma \cos 2\alpha \] (\(2\alpha \) = Winkel der Asymptotenlinien, \(\sigma,s\) deren Parameter). In dieser Mitteilung werden nun einige Eigenschaften solcher Netze entwickelt. Im Hinblick auf die mechanische Fragestellung wird besonders der Fall betrachtet, wo die äußeren Kräfte nur auf die Umrandung des Netzes wirken. Dabei ist etwa an die Bespannung eines Rahmens beliebiger Gestalt gedacht. (V 6 B.)