Foundations of the new field theory. (Q5892730)

Gleichwie der klassische Ausdruck \(\frac {m_0 v^2}{2}\) für die kinetische Energie in der Relativitätstheorie durch \(m_0 c^2 \left \{1-1\left (1-\frac {v^2}{c^2}\right )^{\frac {1}{2}}\right \}\) ersetzt wird, der für \(v<c\) den einfachsten reellen Energieausdruck darstellt, schlagen die Verf. vor, den Ausdruck \(L=\frac {1}{2}(H^2 E^2)\) durch ein ``Grenzfeld'' \(b\) gemäß \[ L= b^2 \left [1- \left \{1-b^{-2}\left (E^2 - H^2 \right ) \right \}^\frac {1}{2} \right ]\tag{*} \] zu ersetzen: Prinzip des beschränkten Feldes in Analogie zum Prinzip der beschränkten Geschwindigkeiten. Aus mathematischen Prinzipien (Postulat der invarianten Wirkung) drhält man äquivalent zu \((\ast )\): \[ L=(-|g_{kl})^{\frac {1}{2}} - (-|g_{kl} + f_{kl}|)^{\frac {1}{2}}\qquad (g_{kl} = g_{lk}, f_{kl} = -f_{lk}). \]