Zur Arithmetik der Polynome. (Q5893259)

Ist ein ganzzahliges Polynom ohne mehrfache Nullstellen \[ f (x) = x^n + a_1 x^{n-1} + \cdots + a_n \] für eine Menge von Primzahlmoduln von einer Dichte \(> \frac 12\) vollständig reduzibel, so ist es auch im Gebiete der rationalen Zahlen vollständig reduzibel. Der Satz (II) der Arbeit ist, wie \textit{E. Hasse} (Math. Ann. 106 (1932), 455-456; F. d. M. 58) gezeigt hat, in der angegebenen Form nicht richtig. Über die Richtigstellung und die Verallgemeinerung des verbesserten Satzes vgl. die zitierte Arbeit von \textit{H. Hasse}.