Vraagstuk LXXVIII. (Q5893326)

Die Aufgabe lautet: Wenn die Funktion \(F(u)\) für \(u \geqq 0\) differenzierbar ist, und wenn die Integrale \[ A = \int\limits_{0}^{\infty} F(u)\, du, \quad B = \int\limits_{0}^{\infty} |F'(u)| \, du \] konvergieren, dann konvergiert auch die Reihe \[ S = \sum\limits_{m=0}^{\infty} F(m). \] Wenn \(A\) absolut konvergiert, dann konvergiert auch \(S\) absolut. Dies ist zu beweisen.