Topologia. (Q5893495)

Verf. entwickelt die punktmengentheoretischen Grundbegriffe im euklidischen Raum, definiert die \textit{Jordan}kurve, beweist den \textit{Jordan}schen Kurvensatz und Umkehrungen, den Satz von der Gebietsinvarianz (unter Verwendung des allgemeinen \textit{Jordan}schen Satzes). Er geht dann zu den Grundbegriffen der kombinatorischen Topologie über und wendet sie auf algebraische Mannigfaltigkeiten an. Weiter behandelt er die Begriffe ``Homotopie'' und ``Isotopie'' und ihr Verhältnis zum Homologiebegriff. Er erwähnt die topologische Invarianz der \textit{Betti}schen Zahlen, den \textit{Poincaré}schen Dualitätssatz und die \textit{Euler-Poincaré}sche Formel sowie die Schnittbildung, den \textit{Kronecker}schen Index und die vierdimensionalen \textit{Riemann}schen Mannigfaltigkeiten (die komplexen Gebilde, die zu den algebraischen Flächen gehören). Zum Schluß wirft er noch einen Blick auf die mengentheoretische Topologie.