Modular interpolation. (Q5893743)

Verf. löst folgende Interpolationsaufgabe: Gegeben seien eine natürliche Zahl \(m\) und \(s\leqq m\) natürliche Zahlen \(r_\sigma\) aus dem Intervall \(0 \leqq r_\sigma < m\), ferner \(s\) beliebige Größen \(k_\sigma\). Gesucht ist eine für alle ganzen \(x\) definierte, analytisch anzuschreibende Funktion \(f(x)\), die die Periode \(m\) hat und an den Stellen \(r_\sigma\) die Werte \(k_\sigma\) annimmt. Verf. konstruiert eine solche Funktion mit Hilfe von \(m\)-ten Einheitswurzeln, in deren Exponenten \(x\) auftritt. (III 6.)