Sul concetto di media. (Q5907388)

Ist \(f (x_1, x_2,\ldots, x_n)\) eine Funktion von \(n\) Variablen, so wird als Mittel der Größen \(x_1,\, x_2,\,\ldots,\, x_n\) bezüglich \(f\) diejenige Zahl \(M\) bezeichnet, für die \[ f (M, M,\ldots, M) = f(x_1, x_2,\ldots, x_n) \] gilt. Verf. gibt für das Mittel zweier Zahlen \(x_1\), \(x_2\) eine einfache geometrische Deutung; ferner werden durch Spezialisieren von \(f\) bekannte Mittelbildungen gewonnen. (III 1.)