I numeri reali. (Q5907443)

Die Irrationalzahl wird als ein unendlicher, nichtperiodischer Dezimalbruch definiert. Auf dieser Grundlage wird die Definition der Gleichheit und der Ungleichheit reeller Zahlen auf bekannte Weise gebildet; die obere Grenze einer Klasse von rationalen Zahlen wird definiert, und ihre Existenz und Einzigkeit nachgewiesen. Es folgt dann die Theorie der arithmetischen Operationen, mit Einschluß\ der Wurzelausziehung. Der Begriff der oberen Grenze wird schließlich auf Klassen von reellen Zahlen ausgedehnt, was die Definition der Potenz mit irrationalem Exponent und des Logarithmus ermöglicht.