Quelques propriétés des ensembles abstraits. (Q5907557)

Es werden zunächst einige einfache Eigenschaften von Punktmengen und Funktionen in Räumen von einer außerordentlich allgemeinen Natur untersucht (in den sogenannten espaces \(\mathfrak H\), die eine Verallgemeinerung der \textit{Hausdorff}schen topologischen Räume darstellen). Insbesondere wird dabei der Begriff des Zusammenhanges im Kleinen untersucht und die Bedingungen dafür, daß\ eine Folge stetiger Funktionen eine stetige Grenzfunktion hat. Es werden metrische Räume untersucht, wobei u. a. bewiesen wird, daß\ jeder metrische separable Raum als stetiges Bild einer linearen diskontinuierlichen Menge aufgefaß\ t werden kann. Schließlich werden Bedingungen aufgestellt, damit ein vollständiger metrischer Raum bzw. eine im \textit{Hilbert}schen Räume gelegene Punktmenge kompakt seien.