Les systèmes d'équations aux dérivées partielles. (Q5907946)

Das vorliegende Heft aus der Sammlung ``Mémorial des sciences mathématiques'' gibt eine zusammenfassende Darstellung der Untersuchungen über Systeme von partiellen Differentialgleichungen. Dabei werden die Systeme und die Anfangsbedingungen als analytisch vorausgesetzt und die Untersuchungen auf die allgemeine Lösung beschränkt. Inhaltsverzeichnis: 1. Allgemeine Fragen. 2. Theorem von Cauchy-Kowalewsky. 3. Systeme erster Ordnung mit einer unbekannten Funktion. 4. Untersuchung der primitiven Funktionen. 5. Allgemeine Bemerkungen über die Systeme von partiellen Differentialgleichungen. 6. Allgemeines Theorem von Riquier. 7. Beispiel. 8. Reduktion eines beliebigen Systems auf eine vollständig integrable Form. 9. Rekurrenter Beweis eines allgemeinen Existenztheorems über Systeme von partiellen Differentialgleichungen. 10. Verschiedene Formen des allgemeinsten Differentialsystems. 11. Über die Moduln von algebraischen Formen. 12. Beispiele. 13. Systeme in Involution. Neue kanonische Formen. 14. Minimalsysteme von Günther. 15. Der Allgemeinheitsgrad der Lösung. 16. Verallgemeinerungen des Theorems von Riquier. 17. Charakteristiken. 18. Systeme mit, ebenso viel Gleichungen wie Unbekannten. 19. Pfaffsche Systeme. Theorie von Cartan. 20. Theorie von Vessiot. 21. Schluß. Bibliographie.