The foundations of mathematics. (Q5908000)

Ziel der wertvollen Arbeit ist es, eine einwandfreie Darlegung der Grundlagen der Mathematik zu geben, und zwar im Rahmen des von \textit{Frege}, \textit{Whitehead} und \textit{Russell} inaugurierten Logizismus. Es soll also sowohl im Gegensatz zum Formalismus als auch im Gegensatz zum Intuitionismus bewiesen werden, daß die Mathematik ein Zweig der Logik ist. Dazu müßte also gezeigt werden, daß die den üblichen Axiomen der Mathematik entsprechenden Formeln des Logikkalküls ableitbare Formela dieses Kalküls sind. Verf. sucht den Logizismus dadurch sicherzustellen, daß er sich bemüht, die von anderen Autoren wie von ihm selbst herausgefundenen Mängel der ``Principia Mathematica'' auszumerzen, insbesondere also eine ohne Reduzibilitätsaxiom auskommende Auflösung der Paradoxien zu geben. Indem er die Principia Mathematica vor allem im Sinne von Überlegungen umwandelt, die man dem Tractatus logico-philosophicus von \textit{L. Wittgenstein} (London 1922) verdankt, sucht er sein Ziel zu erreichen. Für den Mathematiker besonders interessant sind dabei neben dem Auflösungsversuch der Paradoxien seine Ausführungen zum Identitätsbegriff und seine Stellungnahme zum Unendlichkeitsaxiom und Auswahlaxiom.