Zur Potentialtheorie. (Q5908237)

Verf. untersucht das Potential einer geschlossenen, mit einer Doppelschicht belegten Fläche als Funktional der Fläche. Bei einer kleinen Abänderung der Fläche ändert sich auch das Potential. Diese Änderung des Potentials läßt sich unter bestimmten Voraussetzungen über die Änderung der Fläche in eine absolut und gleichmäßig konvergente Reihe entwickeln, die in der Art wie die Taylorsche Reihe nach ganzen Funktionalen \(n\)-ten Grades (\(n = 0, 1, 2, \ldots\)) fortschreitet und sich gliedweise differenzieren läßt. Auch die differenzierten Reihen konvergieren absolut und gleichmäßig. Hieran schließen sich einige Abschätzungen der Reste dieser Reihen, wenn nach dem ersten Gliede abgebrochen wird.