L'algebra nella scuola matematica bolognese del secolo XVI. (Q5908318)

Die Arbeit, der zahlreiche Faksimilia (besonders nach dem wieder aufgefundenen geometrischen Teil der Algebra Bombellis [inzwischen vom Verf. herausgegeben; Bologna 1929]) beigefügt sind, gibt einen Überblick über die Leistungen der Bologneser algebraischen Schule des 16. Jahrhunderts und berücksichtigt speziell die Geschichte der Cardanischen Formel und die Forschungen Bombellis; sie enthält auch die Lebensbilder mehrerer Bologneser Algebraiker jener Zeit. Zur Geschichte der Cardanischen Formel stellt Verf. fest, daß die Auflösungsformeln von del Ferro und von Tartaglia übereinstimmen, daß del Ferro die Priorität sowohl für den Fall \(x^3 + px = q\), als auch für den Fall \(x^3 =px + q\) gebührt. Der Weg, auf dem sie zu der Formel gelangten, läßt sich nach Bombelli rekonstruieren; es handelte sich darum, die Wurzeln \(\root 3\of{m\pm\sqrt{n}}\) der Gleichung \(ax^6+bx^3+c=0\) in der Form \(u\pm\sqrt{v}\) zu schreiben. Die Untersuchungen Bombellis, mit denen sich Verf. vornehmlich beschäftigt, handeln von der Einführung des Imaginären, dem geometrischen Beweis für die Existenz einer positiven Wurzel im casus irreducibilis und von seinen Fortschritten in der Zeichensprache der Algebra.