Sur un problème de calcul des variations. (Q5908709)

Wenn eine stetige Funktion \(f(x,y,y')\) unabhängig von \(y\) und \(y'\) sich zwischen ihrer unteren und ihrer oberen Grenze \(g(x)\) und \(G(x)\), die etwa wieder stetig sein mögen, einschließen läßt, so ist die untere und obere Grenze des Integrals \(\int f(x,y,y')dx\) gleich bzw. \(\int g(x)dx\) und \(\int G(x)dx\).