Zum Erddruckproblem. (Q5908768)

Diese Arbeit sucht vor allem, außer den bekannten Fällen der Erddrucktheorie (Rankinescher ebener Spannungszustand) andere Zustande unter Berücksichtigung der Erdschwere zu gewinnen. Zunächst wird ein schon aus der Theorie des Gleichgewichts eines schwerelosen plastischen Körpers bekannter Satz bewiesen, daß\ die ``Gleitlinien'' des Spannungszustandes mit den ``Charakteristiken'' der partiellen Differentialgleichung übereinstimmen, der die Airysche Spannungsfunktion genügt. Es wird sodann eine vom Rankineschen Zustand ausgehende schrittweise Näherung zur Berücksichtigung der Erdschwere angesetzt. Für den Fall seitlicher Begrenzung des Gebiets durch eine Mauer ergibt sich ein zusätzlicher Spannungszustand in einem durch bestimmte Grenzgleitlinien eingeschlossenen Gebiet, den man sich durch Belastungen außerhalb des realen Bereichs der betrachteten Erdmasse, d. h. jenseits der Grenzmauer, entstanden denken kann. Bei rauher Wandfläche treten so gekrümmte Gleitflächen auf. Der letzte Abschnitt gibt für bekannte frühere Resultate, sowie die gesuchten Erweiterungen dadurch einen systematischen Weg, daß\ er die Gleichungen auf die Gleitflächen als krummliniges Koordinatensystem bezieht, was mit Erfolg auch im Gebiet des schwerelosen plastischen Gleichgewichts angewandt wurde. Die Durchführung gelangt aber auch so nur zur Aufstellung eines ganz speziellen möglichen Spannungszustandes.