Zum Unitätsproblem der Physik. (Q5909035)

Wie der bekannte Weylsche Ansatz will auch dieser Versuch Gravitation und Elektromagnetismus aus einer gemeinsamen Quelle ableiten. Es wird gezeigt, daß man die elektromagnetischen Feldkomponenten \(F_{\varkappa\lambda}\) als verstümmelte Dreiindizesymbole ansehen kann, wenn man der Welt noch eine 5. Dimension zuspricht. Bezeichnet \(x_0\) die neue Koordinate und sind \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(x_4\) die Raumzeitkoordinaten, so nimmt der Verf. für die neu auftretenden Komponenten des Fundamentaltensors: \[ g_{0\varkappa}=2\alpha q_\varkappa,\quad g_{00}=2g, \] wo \(q_\varkappa\) (\(\varkappa = 1,\, 2,\, 3,\, 4\)) das elektromagnetische Viererpotential, \(\alpha\) einen Proportionalitätsfaktor darstellen und \(g\) noch unbestimmt ist. Da in den unseren Beobachtungen zugänglichen Regionen der Welt noch nichts von einer 5. Dimension wahrgenommen wird, so sind in diesem Bereich alle vorkommenden Komponenten als von \(x_0\) unabhängig anzusehen. Unter diesen Voraussetzungen ergibt sich \[ \varGamma_{0\varkappa\lambda}=\alpha F_{\varkappa\lambda},\quad \varGamma_{\varkappa\lambda 0}=-\alpha \varSigma_{\varkappa\lambda},\quad \varGamma_{00\varkappa}= -\varGamma_{0\varkappa0}=\frac{\partial g}{\partial x_\varkappa}. \] \(\varSigma_{\varkappa\lambda}\) sind die Komponenten eines physikalisch vorläufig nicht erklärbaren Nebenfeldes. In einem sehr schwachen Felde sind die \(\varSigma_{\varkappa\lambda}\) alle Null, und die Bildung des Riemannschen Krümmungstensors führt sowohl auf die Gravitationsgleichungen als auch auf die elektromagnetischen Grundgleichungen. Werden die fehlenden Energietensorkomponenten durch die Stromdichte ergänzt und setzt man weiter nur sehr langsam bewegte und schwach geladene Materie voraus, so findet man auch die geodätischen Bewegungsgleichungen bestätigt. Die Größe \(g\) spielt dabei die Rolle eines (negativen) Gravitationspotentials. Bei den im Elektron herrschenden Verhältnissen dagegen versagen die obigen Betrachtungen, und es ist vorläufig noch nicht zu übersehen, wie diese Schwierigkeiten zu beseitigen sind.