Sur la stabilité séculaire. (Q5909597)

Säkulare Stabilität heißt nach \textit{Poincaré} die Stabilität des Gleichgewichts bei solchen Systemen, welche Zähigkeitskräften unterworfen sind (affectés de viscosité). Es wird unterschieden zwischen Stabilität nach Lagrange, bei der das gestörte System dauernd in der Nähe der gestörten Gleichgewichtslage bleibt, vollständiger Stabilität nach \textit{Robin}, bei der das gestörte System in seine Ausgangslage zurückkehrt (für \(t \to \infty\)), unvollständiger Stabilität nach \textit{Robin}, bei der das System in eine Nachbarlage übergeht. Für Systeme, bei denen alle Variabeln Viskosität unterworfen sind, die ferner holonom und isotherm sind, hat schon \textit{Duhem} bewiesen, daß\ Stabilität nach Lagrange die vollständige nach Robin nach sich zieht. Da ferner diese ein Minimum des Potentials erfordert, ist das Minimum des Potentials eine hinreichende und notwendige Bedingung für das Gleichgewicht Dieser Satz wird auf zyklische und auf adiabatische Systeme ausgedehnt, doch kann es sich bei letzteren nur um unvollständige Stabilität nach \textit{Robin} handeln.