Some fundamental relations in the projective differential geometry of ruled surfaces. (Q5909633)

Diese Arbeit hängt eng mit der von \textit{Wilczynski} in seinem ``Projective differential geometry of curves and surfaces'' entwickelten projektiven Theorie der Regelflächen zusammen. Insbesondere gebraucht der Verf. das \textit{Wilczynski}sche Bezugstetraeder, \(P_yP_zP_\varrho P_\sigma\), wobei die homogenen Koordinaten von \(P_y\) und \(P_z\) ein Fundamentalsystem von Lösungen der beiden der Theorie zugrunde liegenden Differentialgleichungen bilden, so daß\ die Gerade \(P_y, P_z\) eine Leitlinie der Fläche ist und die Koordinaten von \(P_\varrho\) und \(P_\sigma\) die entsprechenden Werte der zu \(y\) und \(z\) kogredienten Größen \(\varrho\) und \(\sigma\) sind. Er findet die Bedingungen in den in bezug auf dieses Tetraeder genommenen Koordinaten eines Punktes (Ebene, Gerade) dafür, daß\ der Punkt (Ebene, Gerade) im Raume festbleibt. Mittels dieser Bedingungen ist er imstande, allerlei neue Sätze abzuleiten.