Highly composite numbers. (Q5909682)

Der Verf. beweist eine große Zahl von Ergebnissen bezüglich des Verhaltens der Zahl \(d(N)\) der Divisoren von \(N\) und betrachtet vornehmlich die Höchstordnung von \(d(N)\). Sodann beschäftigt er sich mit den hoch zusammengesetzer Zahlen; eine solche Zahl wird definiert als eine Zahl, deren Divisionszahl die aller ihrer Vorgängerinnen übertrifft. Inhalt: I. Einleitung und Zusammenfassung der Ergebnisse. II. Elementare Ergebnisse betreffs der Ordnung von \(d(N)\). III. Das Gefüge hoch zusammengesetzer Zahlen. IV. Überlegene, hoch zusammengesetze Zahlen. V. Anwendung auf die Bestimmung der Ordnung von \(d(N)\). VI. Spezielle Formen von \(N\) (Rev. sem. \(24_2\), 4, 5). Editorial note: Die Arbeit wurde bereits in JFM 45.1248.01 referiert.