Über einen Satz des Herrn \textit{Serge Bernstein}. (Q5909702)

Für den in den vorangehenden Referaten mehrfach erwähnten Satz von \textit{S. Bernstein}: ``Genügt das trigonometrische Polynom der Ordnung \(\leqq n\) \[ \varphi(\vartheta)=\lambda_0+\sum_{\nu=1}^n(\lambda_\nu \cos \nu\vartheta+u_\nu \sin \nu\vartheta) \] in \(0\leqq\vartheta\leqq 2\pi\) der Bedingung \(|\varphi(\vartheta)|\leqq M\), so ist daselbst \[ |\varphi(\vartheta)|\leqq 2nM,\;({\text{ja sogar}}\;\leqq nM)'', \] wird mit Hilfe der vorstehend besprochenen Ergebnisse von \textit{Fejér} ein neuer Beweis gegeben.