On Hilbert's proof of Waring's theorem (Q5909905)

Vgl. (1912; JFM 43.0238.01; JFM 43.0238.02; JFM 43.0238.03); (1909; JFM 40.0236.03). Der Verf. gibt mit Hülfe einiger geometrischen Vorstellungen im \(q\)-dimensionalen Raum einen durchsichtigen Beweis der Formel: \[ (x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_5^2)^{2n}=\sum_{v=1}^p c_v(t_{v_1}x_1+\cdots+t_{v_5}x_r)^{2n}, \left.\begin{matrix} &c_v\\ &\end{matrix}\right\}>0, p\leqq q+1 \] (\(t_v\) reell, \(q\) die Anzahl der Koeffizienten der reellen allgemeinen Form \(2n\)-ten Grades). Der Beweis ist dem ursprünglichen von \textit{Hilbert} nachgebildet.