The harmonic centre. (Q5909983)

Als Fortsetzung der Betrachtungen in der Note gleichen Titels (F. d. M. 43, 657 (JFM 43.0657.*), 1912) betrachtet der Verf. jetzt die \(n - 1\) Wurzeln der Gleichung \[ \frac {\lambda_1}{\varrho - \varrho_1} + \frac {\lambda_2}{\varrho-\varrho_2} + \cdots + \frac {\lambda_n}{\varrho-\varrho_n}=0, \] wo \(\varrho_1, \varrho_2, \dots, \varrho_n\) die durch die Gleichung \[ f(\varrho) = \varrho^n + p_1 \varrho^{n-1} + \cdots + p_n =0 \] definierten Abstände einer Punktreihe sind. Jene Wurzeln sind die ``harmonischen Mittelpunkte'' der Reihe für das System der Vielfachen \(\lambda_1, \lambda_2, \dots, \lambda_n\)