On the general theory of elastic stability. (Q5910029)

Die Arbeit beschäftigt sich hauptsächlich mit den allgemeinen Prinzipien, welche in der mathematischen Untersuchung von Problemen der elastischen Stabilität maßgebend sind. Die Punkte von besonderem Interesse hierbei sind: 1. Die Fassung allgemeiner Gleichungen, vermöge deren Probleme der elastischen Stabilität mit derselben Genauigkeit untersucht werden können wie die gewöhnlichen Probleme der mathematischen Elastizitätslehre. 2. Eine Erörterung der Folgen der kleinen Ungenauigkeiten, denen man notwendig in der Praxis begegnet. Betont wird die Wichtigkeit ihrer Beachtung bei der Anwendung der Resultate der Theorie auf das praktische Zeichnen. 3. Die Grundlagen für eine Theorie der Instabilität in Fällen, wenn der Instabilität der Eintritt elastischen Zusammenbruches des behandelten Materials vorangeht. Die praktische Wichtigkeit einer solchen Theorie wird dargetan. Außerdem werden zum Zwecke der Erläuterung zwei Fälle von einiger Wichtigkeit betrachtet, nämlich der Fall der Kesselröhren (vgl. \textit{Love,} Lehrbuch der Elastizität, S. 637) und der hohlen Streben. Inhaltsverzeichnis der Hauptarbeit: Einleitung und Übersicht über die Abhandlung. I. Gleichungen des neutralen Gleichgewichts in rechtwinkligen Koordinaten, Ableitungsmethode. Beispiel in rechtwinkligen Koordinaten. Stabilität einer dünnen Platte unter Kantendruck. II. Gleichungen des neutralen Gleichgewichts in Zylinderkoordinaten. Ableitung der Gleichungen. Beispiele in Zylinderkoordinaten. Stabilität von Kesselröhren und röhrenförmigen Streben. Lösung für ein Siederohr ohne Enddruck. Vergleichung mit Versuchsergebnissen. Gültigkeit der Forschung nach der Theorie dünner Schalen. Vergleichung mit vorhandenen Formeln. Die ``kritische Länge''. Lösung für eine röhrenförmige Strebe. Spezialfall. Gültigkeit der Forschung nach der Theorie dünner Schalen. Allgemeiner Fall. Vergleichung mit vorhandenen Formeln. Stabilität von Röhren unter gleichmäßigem End- und Oberflächendruck. III. Allgemeine Theorie der Instabilität in Materialien von begrenzter Stärke. Der praktische Wert einer Theorie der Instabilität. Stabilität kurzer Streben. Notwendigkeit weiterer Untersuchung. Schluß.