Zur elektromagnetischen Mechanik. (Q5910516)

In einem gleichbetitelten Aufsatz (F. d. M. 40, 927, 1909, JFM 40.0927.02) hat \textit{M. Abraham} einige Fragen aus der auf das \textit{Minkowski}sche Relativitätsprinzip fußenden Mechanik behandelt. Er gründet seine Betrachtungen auf die Bewegungsgleichung \[ (1')\qquad {\mathfrak K}'dv=\frac{d}{dt}\;\frac{m{\mathfrak v}}{\sqrt{1-{\mathfrak v}^2/c^2}}\,, \] man als Definition des Kraftbegriffes auffassen kann. Es ist \({\mathfrak K}'\) die ponderomotorische Kraft für die Volumeneinheit, \(dv\) das Volumen und \(m\) die Masse (Ruhmasse) des betrachteten materiellen Teilchens, \({\mathfrak v}\) die Geschwindigkeit, \(t\) die Zeit, \(c\) die Lichtgeschwindigkeit. Die Masse nimmt \textit{Abraham} nicht als unveränderlich an, sondern als wechselnd mit dem Energieinhalt der Materie. Man kann aber bei Veränderlichkeit der Masse auch die Beweglingsgleichung \[ (1'')\qquad {\mathfrak K}''=m\;\frac{d}{dt}\;\frac{{\mathfrak v}}{\sqrt{1-{\mathfrak v}^2/c^2}} \] als Definition der ponderomotorischen Kraft feststellen; nach Ansicht des Verf. ist diese Definition die richtige. Man hat zu fordern, daß das skalare Produkt aus Kraft und Geschwindigkeit eine Arbeitsleistung angibt, die im Einklang mit dem Satze von der Erhaltung der Energie steht. Diese Forderung scheint dem Verf. die Kraft \({\mathfrak K}'\) nicht in allen Fällen zu erfüllen. In dem vorliegenden Aufsatze wird zunächst die Mechanik ganz allgemein behandelt, und es werden die Resultate verglichen, welche die beiden Kraftbegriffe \({\mathfrak K}'\) und \({\mathfrak K}''\) geben. Zum Schlüsse werden diese Resultate auf den früher vom Verf. behandelten Fall (F. d. M. 40, 927, 1909, JFM 40.0927.02) angewandt; dabei zeigt sich, welche Umstände für die Annahme der Bewegungsgleichung \((1'')\) sprechen.