La logique de l'infini. (Q5910541)

\textit{Poincaré} hat sich gefragt, ob die Regeln der Logik ohne Wandlung angewendet werden dürfen, sobald man Zusammenstellungen betrachtet, welche eine unendliche Zahl von Gegenständen umfassen. Er prüft der Reihe nach, was man unter einer Klassifizierung zu verstehen hat, die Kardinalzahl, die Rangordnung der \textit{Russell}schen Typen, das Axiom der Reduktibilität, die \textit{Zermelo}schen Axiome, den Gebrauch des Unendlichen. Er meint, die Antinomien, zu denen manche Logiker gekommen sind, seien dadurch entstanden, daß jene nicht gewisse fehlerhafte Zirkel haben vermeiden können; er schlägt vor, man solle sich an die folgenden Regeln halten: 1. Immer nur Gegenstände zu betrachten, die sich durch eine endliche Anzahl von Wörtern definieren lassen. 2. Nie davon abzusehen, daß jede Aussage über das Unendliche die Übertragung, die abgekürzte Fassung von Aussagen über das Endliche sein muß. 3. Die nicht prädikativen Klassifizierungen und Definitionen zu vermeiden.