Über den \textit{Pohlke}schen Satz. (Q5910944)

Wie die synthetische Geometrie zeigt, lassen sich alle Maßbegriffe als projektive Beziehungen der geometrischen Gebilde zum absoluten Kegelschnitt darstellen, und dieser Satz kann eine einheitliche Grundlage für die Lösung sämtlicher Aufgaben über Maßverhältnisse in allen linearen Abbildungsmethoden der darstellenden Geometrie liefern. Die Fruchtbarkeit dieses Gedankens zeigt der von dem Verf. gegebene Beweis des \textit{Pohlke}schen Satzes: ``Ein Viereck \(u'x'y'z'\) der Bildebene kann aufgefaßt werden als Parallelprojektion eines Tetraeders \(uxyz\), das zu einem gegebenen Tetraeder \(u^{*}x^{*}y^{*}z^{*}\) ähnlich ist.'' Durch das Viereck \(u'x'y'z'\) wird die axonometrische Abbildung des Raumes projektiv und durch einen Kegelschnitt \(K'\) in der Bildebene metrisch festgelegt.