Zur Dynamik bewegter Systeme. (Q5911016)

``Seitdem die neueren Forschungen auf dem Gebiete der Wärmestrahlung von experimenteller, wie auch von theoretischer Seite her übereinstimmend zu dem Ergebnis geführt haben, daß\ ein von jeglicher ponderabler Materie entblößtes, lediglich aus elektromagnetischer Strahlung bestehendes System sowohl den Grundgesetzen der Mechanik, wie auch den beiden Hauptsätzen der Thermodynamik in einer Vollständigkeit gehorcht, die bei keiner einzigen der bisher aus diesen Sätzen gezogenen Folgerungen etwas zu wünschen übrig läßt, ist es notwendig geworden, eine Reihe von Vorstellungen und Gesetzmäßigkeiten, die bisher gewöhnlich als feste und fast selbstverständliche Voraussetzungen allen theoretischen Spekulationen auf diesen Gebieten zugrunde gelegt wurden, einer prinzipiellen Revision zu unterziehen, und eine nähere Betrachtung zeigt, daß\ einige der einfachsten und wichtigsten unter ihnen in Zukunft nur mehr den Charakter von allerdings weitgehenden und praktisch sehr wichtigen Annäherungen, aber keineswegs mehr genaue Gültigkeit beanspruchen können.'' Dies wird nachgewiesen an einigen Beispielen: erstens an der Auffassung der gesamten Energie eines bewegten ponderablen Körpers, als additiv zusammengesetzt aus einem Gliede, welches, unabhängig von dem innern Zustande des Körpers, nur mit seiner Geschwindigkeit variiert, der Energie der fortschreitenden Bewegung, und einem zweiten Gliede, welches, unabhängig von der Geschwindigkeit, nur von dem inneren Zustand, nämlich von der Dichte, der Temperatur und der chemischen Beschaffenheit, abhängt, der inneren Energie des Körpers. Diese Zerlegung ist von nun an, prinzipiell genommen, in keinem einzigen Falle mehr gestattet. Das zweite Beispiel betrifft die träge Masse; es läßt sich jetzt ganz allgemein beweisen, daß\ die Masse eines jeden Körpers von der Temperatur abhängig ist. Das dritte Beispiel ist die Frage nach der Identität von träger und ponderabler Masse. Die Wärmestrahlung in einem vollständig evakuierten, von spiegelnden Wänden begrenzten Raume besitzt sicher träge Masse, nicht aber ponderable Masse, wie zunächst anzunehmen das Wahrscheinlichste ist. ``Angesichts der geschilderten Sachlage, durch welche einige der bisher gewöhnlich als festeste Stütze für theoretische Betrachtungen aller Art benutzten Anschauungen und Sätze ihres allgemeinen Charakters entkleidet werden, muß\ es als eine Aufgabe von besonderer Wichtigkeit erscheinen, unter den Sätzen. Welche bisher der allgemeinen Dynamik zugrunde gelegt wurden, diejenigen Herauszugreifen und besonders in den Vordergrund zu stellen, welche sich auch den Ergebnissen der neuesten Forschungen gegenüber als absolut genau bewährt haben; denn sie allein werden fernerhin Anspruch erheben dürfen, als Fundamente der Dynamik Verwendung zu finden.'' ``Fragen wir daher nach den wirklich exakten Grundlagen der allgemeinen Dynamik, so bleibt von allen bekannten Sätzen nur übrig das Prinzip der kleinsten Wirkung, welches, wie \textit{H. von Helmholtz} nachgewiesen hat, die Mechanik, die Elektrodynamik und die beiden Hauptsätze der Thermodynamik in ihrer Anwendung auf reversible Prozesse umfaßt. Daß\ in dem nämlichen Prinzip auch die Gesetze einer bewegten Hohlraumstrahlung enthalten sind, habe ich im folgenden besonders gezeigt. Aber das Prinzip der kleinsten Wirkung genügt noch nicht zur Fundamentierung einer vollständigen Dynamik ponderabler Körper; denn für sich gewährt es keinen Ersatz für die eben als unhaltbar nachgewiesene und daher hier nicht einzuführende Zerlegung der Energie eines Körpers in eine fortschreitende und eine innere Energie. Dagegen steht ein solcher Ersatz in vollem Umfange in Aussicht bei der Einführung eines andern Theorems: des von \textit{H. A. Lorentz} und in allgemeinster fassung von \textit{A. Einstein} ausgesprichenen Prinzips der Relativität. Wenn auch von direkten Bestätigungen der Gültigkeit dieses Prinzips nur eine einzige, allerdings sehr gewichtige, zu nennen ist: das Ergebnis der Versuche von \textit{Michelson} und \textit{Morley} (1887), so ist doch andererseits bis jetzt keine Tatsache bekannt, die es direkt hinderte, diesem Prinzip allgemeine und absolute Genauigkeit zuzuschreiben. Andererseits erweist sich das Prinzip als so durchgreifend und fruchtbar, daß\ eine möglichst eingehende Prüfung wünschenswert erscheint, und diese kann nur durch Untersuchung der Konsequenzen erfolgen, welche es in sich birgt.'' ``Dieser Erwägung folgend, hielt ich es für eine lohnende Aufgabe, die Schlüsse zu entwickeln, zu welchen eine Kombination des Prinzips der Relativität mir dem Prinzip der kleinsten Wirkung für beliebige ponderable Körper führt. Es haben sich dabei gewisse weitere Ausblicke ergeben, sowie auch einige Folgerungen, die vielleicht einer direkten experimentellen Prüfung zugänglich sind.'' Wegen der fundamentalen Bedeutung der Ausführungen sind die vorstehenden Sätze der Einleitung der Abhandlung entnommen worden. Die analytische Durchführung der Untersuchung muß\ im Originale verfolgt werden. Wir setzen nur noch die Überschriften der einzelnen Abschnitte her: I. Dynamik einer bewegten schwarzen Hohlraumstrahlung. II. Prinzip der Kleinsten Wirkung und Prinzip der Relativität. III. Anwendungen. IV. Einführung neuer, unabhängiger Variabeln. Aus III werde ``die wichtigste Folgerung aus den allgemeinen Beziehungen'' des Abschnitts II angeführt: ``Das kinetische Potential \(H\) und somit auch alle Zustandsgrößen lassen sich unmittelbar als Funktionen der Geschwindigkeit, des Volumens und der Temperatur angeben, sobald sie für die Geschwindigkeit Null als Funktionen des Volumens und der Temperatur bekannt sind.''