Sur quelques points de la théorie des ensembles. (Q5911519)

Der Verf. verallgemeinert einen von \textit{E. Borel} (Leçons sur la théorie des fonctions, Paris 1898, p. 42-43; F. d. M. \(29\), 336, 1898, JFM 29.0336.01) angegebenen Satz wie folgt: Ist \((P)\) eine in einem Raume \(C_n\) liegende Punktmenge, und legt man um jeden Punkt \(P\) derselben eine Kugel \(S_p\), deren Radius von Punkt zu Punkt verschieden sein kann, so läßt sich eine abzählbare Menge von Kugeln \(S_p\) derart wählen, daß jeder Punkt der Menge \((P)\) innerhalb wenigstens einer derselben liegt. Mehrere Sätze der Mengenlehre, die früher mit Hülfe der transfiniten Zahlen bewiesen worden sind, lassen sich aus diesem Theoreme ableiten.