Sul massimo cimento dinamico nei sistemi elastici. (Q5911856)

\textit{Beltrami} hat die Hypothese aufgestellt, daß\ die Festigkeit eines elastischen Körpers durch den Wert, den das elastische Potential annehmen darf, gemessen wird. Unter dieser Voraussetzung wird die Frage, wie groß\ das elastische Potential bei der Schwingung eines elastischen Körpers werden kann, wichtig. Verf. bestimmt demgemäß\ nach den Regeln der Variationsrechnung das Maximum des elastischen Potentials, das bei gegebener Gesamtenergie \(E\) eintreten kann, zu \[ P_d = 2P_s +E +2\sqrt{P_s (P_s +E)}, \] wo \(P_s\) das den inneren Kräften entsprechende statische und \(P_d\) das dynamische Potential ist. Diese Gleichung drückt aus, daß\ man statische Verrückungen und Spannungen mit \[ \mu = 1+ \sqrt{1+ \frac{E}{P_s}} \] multiplizieren muß, um die entsprechenden dynamischen zu erhalten. Natürlich braucht dieses Maximum nicht einzutreten, da ein und derselbe Wert der Gesamtenergie durch unendlich viele Deformationszustände bedingt sein kann. In den besonderen Fällen eines Freiheitsgrades liefert die Methode die bekannten Ergebnisse, daß\ eine plötzlich auf ein ruhendes System aufgebrachte Last die doppelte, eine plötzlich in der Richtung umgedrehte die dreifache statische Spannung verursacht.