Sur le problème restreint des trois corps. (Q5911951)

Es seien \(S\), \(J\), \(P\) (Sonne, Jupiter, Planet) die drei Körper, ihre Massen 1, \(\mu\), 0. Die Bewegung finde in einer Ebene statt, die Bahn von \(J\) sei ein Kreis. In der Note wird gezeigt, dass unter den Bahnen von \(P\) periodische Lösungen dieses beschränkten Dreikörperproblems vorhanden sind, die sich von Kreisbahnen sehr wenig unterscheiden und beim Stattfinden einer angegebenen Bedingung entschieden instabil sind, obgleich sie in der ersten Annäherung stabil scheinen.