Analisi della teoria dei vettori. (Q5912264)

Der Verf. teilt die in der Streckenrechnung auftretenden Begriffe in Grundbegriffe (primitive), die aus der räumlichen Anschauung gewonnen werden, und in abgeleitete Begriffe, welche definirt werden. Derselbe Gegensatz betrifft Postulate und Sätze, die man aus denselben durch rein logische Processe erhält. Mit der in dieser Weise logisch begründeten Streckenrechnung sind dann die Grundlagen der elementaren Geometrie überhaupt gegeben. Als erste Grundbegriffe werden eingeführt: der Punkt und die zwischen den Ecken eines Parallelogramm bestehende Beziehung \(A-B=C-D\). Die ersten Postulate betreffen den Gebrauch des Gleichheitszeichens zwischen solchen Differenzen, die weiterhin als Strecken (Vectoren) bezeichnet werden. Die vorgetragenen Sätze der Streckenrechnung behandeln das Product zwischen Strecke und Zahl, die Summe von Punkten und das innere Product zweier Strecken, alles in Grassmann'schem Sinne, aber in den Bezeichnungen und Schlussformen der ``mathematischen Logik'' des Verf. Ueberall wird untersucht, ob Begriffe und Sätze als primitive oder als abgeleitete zu betrachten sind.