Sur les équations linéaires aux dérivées partielles du second ordre à deux variables. (Q5912476)

Betrachtet man bei einer partiellen linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung mit zwei unabhängigen Variabeln \(x_1\), \(x_2\) die durch folgende Transformationen gebildete Gruppe: Wechsel der unabhängigen Variabeln und Wechsel der Function \(w\) in \(\lambda(x_1,x_2)w\), so sind die Differentialinvarianten dieser Gleichung in Bezug auf die Gruppe dieselben wie die eines Systems, gebildet aus einem \(ds^2\) und einer gegebenen Function der beiden Variabeln. Dies Resultat wird angewandt zur Bestimmung der Gleichungen, welche eine stetige Transformationsgruppe zulassen.