Plane trigonometry. (Q5912984)

Das erste dieser beiden Werke (siehe JFM 25.0924.01) erledigt solche Teile der Trigonometrie, die nicht complexe Grössen oder unendliche Reihen einschliessen, und ist in dieser Beschränkung ein recht befriedigendes Schulbuch. Das zweite dagegen umfasst das ganze in englischen Lehrbüchern gewöhnlich behandelte Gebiet. Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit den elementaren Abschnitten des Gegenstandes und steht auf ungewöhnlicher Höhe, indem die Darstellung klar ist, die Beispiele zahlreich und gut gewählt sind. Der zweite Teil geht auf die höheren Capitel ein, den Moivre'schen Satz und die Reihenentwickelungen. Dieser Teil scheint dem Ref. nicht von gleichem Werte zu sein. Die Beweise für die Reihen für \(e^x\), \(l(1+x)\) z. B. lassen manches zu wünschen übrig, und es wäre wohl besser gewesen, entweder wegen der Beweise auf andere Werke hinzuweisen (wie dies unter anderem auf S. 322 bezüglich des allgemeinen binomischen Satzes geschehen ist), oder aber die Beweisführung gründlicher zu gestalten. Trotz dieser Ausstellungen möchte Ref. jedoch nicht die Meinung unterdrücken, dass auch in dem zweiten Teile, besonders in der Abstufung der sehr zahlreichen Beispiele, viel Vortreffliches enthalten ist. Der Druck ist ausgezeichnet.