The waves on a rotating liquid spheroid of finite ellipticity. (Q5913672)

Der Verf. nimmt Bezug auf Poincaré's Abhandlung: ``Sur l'équilibre d'une masse fluide animée d'un mouvement de rotation'' in Acta Math. VII. 259-380 (F. d. M. XVII. 1885. 864 ff., JFM 17.0864.02) und erklärt, dass der vorliegende Aufsatz eine Anwendung von Poincaré's Methoden auf den einfacheren Fall enthält, bei welchem der Flüssigkeitskörper ein Umdrehungsellipsoid ist (Maclaurin's Sphäroid). Die Lösung wird durch Benutzung der gewöhnlichen tesseralen oder zonalen Kugelfunctionen bewirkt in Anwendung auf das flüssige Sphäroid und auf das Hülfssphäroid, welches zur Auflösung der Differentialgleichung erforderlich ist. Das Problem wird so von den Schwierigkeiten befreit, welche dem Gebrauch der Lamé'schen Functionen anhängen, und wird ferner durch die Thatsache vereinfacht, dass jede unabhängige Lösung Kugelfunctionen von nur einem besonderen Grade und Range enthält. Durch Einsetzung in die an der Oberfläche der Flüssigkeit zu erfüllenden Bedingungen wird eine einzige Grenzbedingung erhalten, welche in dem Falle von Zwangsfluten, die von einer bekannten periodischen störenden Kraft herrühren, ihre Amplitude bestimmt, mithin auch die Erhebung der Flut an einem beliebigen Orte und zu einer beliebigen Zeit. Wenn aber keine störende Kraft vorhanden ist, so bestimmt die Gleichung die Häufigkeit im Vorkommen der verschiedenen freien Wellen, die durch Kugelfunctionen von gegebener Ordnung und gegebenem Range bestimmt werden. Der Verf. behandelt die Frage der Stabilität. Er erörtert den Fall, wenn die Ellipticität und deshalb auch die Winkelgeschwindigkeit sehr klein ist, und zum Schlusse bespricht er weiter die Methoden, Zwangsfluten zu behandeln.