Sur les courbes unicursales. (Q5913857)

Bedeuten \(f(\lambda)\), \(g(\lambda)\), \(h(\lambda)\) ganze Functionen \(n^{\mathrm ten}\) Grades von \(\lambda\), so beschreibt der Punkt \(x = \frac{f(\lambda)}{h(\lambda)},\; y =\frac{g(\lambda)}{h(\lambda)}\) eine rationale ebene Curve \(n^{\mathrm ter}\) Ordnung. Durch Partialbruchzerlegung der Quotienten \(\frac fh,\frac gh\) gelangt der Verfasser zu dem Satze, dass der die Curve beschreibende Punkt aufgefasst werden kann als das Centrum der mittleren Entfernungen bezw. der \(p\) Ecken eines einfachen \(p\)-Eckes, die sich auf \(p\) festen, durch einen Punkt laufenden Geraden bewegen, während \(p-1\) der Seiten ebensoviel feste Punkte passiren.