Recension dazu. (Q5914953)

Der Verfasser (siehe JFM 09.0594.01) will mit diesem Werke jungen Ingenieuren die ihnen nöthigen Kenntnisse der allgemeinen Mechanik zugänglich machen. Zugleich soll es einem folgenden Bande über die schwierigeren Theile zur Einleitung dienen. Als allgemeinen Plan hat der Verfasser die Folge: Kinematik, Statik, Dynamik, Hydromechanik, als Methode die Analysis gewähnt. Namentlich sind die Eigenschaften der Resultaten oder geometrischen Summen häufig angewandt. In die Kinematik ist der Begriff der realtiven Bewegung von Anfang an eingefúhrt, ebenso die Ausdrücke für die Componenten der Geschwindigkeiten der Punkte in einem sich um eine Axe drehenden festen Körper. Dadurch lässt sich die Theorie der ebenen Bewegungen, der Bewegung um einen festen Punkt, der Zusammensetzung der Drehungen und der allgemeinen Bewegung fester Körper in neuer und sehr einfacher Weise herleiten. Die Theorie der ebenen Beschleunigungen wird analytisch auseinandergesetzt, ihre Anwendung auf die Construction der Krümmungsmittelpunkte jedoch in eine bequeme geometrische Form gebracht. Der Satz von Coriolis über die Zusammensetzung von Beschleinigungen hat eine neue geometrische Form erhalten, die M. Lévy neuerdings auf Beschleunigungen beliebiger Ordnung ausgedehnt hat. Zahlreiche Uebungen über die Kinematik der Ebene betreffen namentlisch die Gliedersysteme von Peaucellier und Hart. Beim Beginn der Statik setzt der Verfasser die drei Principien von der Trägheit, von der Unabhängigkeit der Bewegungen und von der Gleichheit von Reaction und Action auseinander. Daran schliesst sich der Zusammenhang zwischen Kraft und Beschleunigung bei der Bewegung eines Punktes, Reduction und Gleichgewicht der auf einen freien Punkt wirkenden Kräfte. Dies reicht dann aus, um das Princip der virtuellen Geschwindigkeiten aufstellen zu können, das der Verfasser nach Bour's Vorgang zur Basis der übrigen Statik macht, wie er (p.98) begründet. Das Princip selbst wird einer gründlichen Untersuchung nach Tragweite und Sinn unterzogen. Ist dies Princip einmal gewonnen, so lassen sich die Gesetze und Gleichungen des Gleichgewichts eines freien Körpers und die Reduction paralleler Kräfte streng herleiten. Die ganze Poinsot'sche Theorie über Aequivalenz, Gleichgewicht und Reduction von Kräftepaaren nimmt 4 Seiten ein; die Analogien zwischen der Zusammensetzung von Rotationen und Translationen in der Kinematik, der Kräfte und Paare in der Statik werden benutzt, um die Theorie der Momente auf einmal abzuleiten. Das Gleichgewicht eines beginderten festen Körpers (feste Punkte, feste Axe, Stützebene) wird durch die Methode der Reactionen auf das Gleichgewicht eines freien Körpers zurückgeführt; ebenso das Studium des Gleichgewichts von Systemen mit veränderlicher Gestalt (Gliedersysteme, Seilpolygon etc.). In der Theorie der Schwerpunkte und der Trägheitsmomente legt der Verfasser, mehr wie sonst, Gewicht auf den Uebergang von der Summation zur Integration, indem er die Materie als discontinuirlich betrachtet. Auch hier schliessen sich zahlreiche Uebungen der Theorie an. Die Gleichgewichtsbedingungen der Schraube werden direct auf das Princip der virtuellen Geschwindigkeiten zurückgeführt, was zu einem allgemeinen Satz führt. Nach der Dynamik des Punktes beginnt der Verfasser die von Systemen auf einem neuen Wege. Da er nämlich die Leser so bald als möglich mit den allgemeinen Gesetzen der Dynamik, die sie später brauchen, vertraut machen will, lässt er das Princip von d'Alembert, die allgemeine Gleichung der Dynamik, die Lagrange'schen Gleichungen bis an's Ende und stellt direct die Sätze von der Gesammtgrösse der Bewegung, dem Schwerpunkt, den Momenten, den Flächen und den lebendigen Kräften mit Hülfe der Gleichungen des Punktes auf, indem er die Körper als aus Gruppen von Molecülen bestehend betrachtet, auf welche äussere und innere Kräfte wirken (Briot). Der Satz von den lebendigen Kräften ist in die Form gebracht, wie sie in der Thermodynamik (Satz der Energie) angewandt wird, und wird vervollständigt durch den Satz Dirichlet über die Stabilität des Gleichgewichts. Die Theorie der Bewegung eines starren Körpers um einen festen Punkt wird mit einigen Entwickelungen behandelt. Ausser den Gleichungen von Euler und den geometrischen Sätzen von Poinsot finden sich dort die Theorie der Bewegung eines schweren Rotationskörpers um einen festen Punkt seiner Axe (Apparat von Fessel, Robert etc.) und ein analytischer Beweis des Princips von Focault (über die Erhaltung des Parallelismus der Rotationsaxen). In der Theorie der scheinbaren Bewegung findet man endlich ausser den Gesetzen des Falles der Körper, des freien Pendels auf der Oberfläche der Erde auch die Formel für die Bewegung des Gyroscops von Focault. Was endlich die Hydrostatik und Hydrodynamik betrifft, die in einem anderen Bande bahandelt werden, so hat sich der Verfasser auf die wesentlichsten Principien beschränkt. Der beweis der Continuitätsgleichung ist verallgemeinert und modificirt worden, um ihn strenger zu machen.